Вхід
Реєстрація
Алгебра
RU UA EN
Отримати код для участі в аукціоні
Home
Малюнки  (105)
Анекдоти  (1109)
Кросворди  (5)
Ноти для фортепіано  (100)
Жарти  (4)
Поштові марки  (3392)
    по країнам  !!!
    по рокам  !!!
    за темами  !!!
        лоти  (48275)
        ставки  (368)
Колекція монет  (68)
        лоти  (3891)
        ставки  (86)
Математика  (10)
Мої банери  (14)
Реклама
Рейтинг моїх сторінок
Рейтинг цієї сторінки:  30
Мої малюнки
Алгебра, 9 клас, Розділ IX. НЕРІВНОСТІ, § 50. Розв'язування нерівностей з однією змінною
(3 / 3)
Previous   Up   Next
Властивості нерівностей із змінними.
1. Якщо з однієї частини нерівності перенесено в іншу доданок з протилежним знаком, то дістанемо нерівність, рівносильну даній.
2. Якщо обидві частини нерівності помножимо або поділимо на одне й те саме додатне число, то дістанемо нерівність, рівносильну даній.
3. Якщо обидві частини нерівності помножити або поділимо на одне й те саме від'ємне число, змінивши при цьому знак нерівності на протилежний, то дістанемо нерівність, рівносильну даній.
Числові проміжки:
Нерівність Геометричне зображення Проміжок
a < x < b x ∈ (a; b), a<x<b, Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності ( a; b )
a ≤ x ≤ b x ∈ [a; b], a≤x≤b, Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності [ a; b ]
a < x ≤ b x ∈ (a; b], a<x≤b, Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності ( a; b ]
a ≤ x < b x ∈ [a; b), a≤x<b, Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності [ a; b )
x ≥ a x ∈ [a; +∞), x≥a, Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності [ a; +∞ )
x ≤ b x ∈ (-∞; b], x≤b, Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності ( -∞; b ]
x > a x ∈ (a; +∞), x>a, Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності ( a; +∞ )
x < b x ∈ (-∞; b), x<b, Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності ( -∞; b )
 
Задача 68. Розв'яжіть нерівність:

а)   2  +  x
3
  -  3  -  x
2
  >  0 ;       
б)   3  -  y
4
  -  y  +  2
5
  ≥  2 ;
Дата:   22-09-2004
Рішення: а)

4  +  2x  -  9  +  3x
6
  >  0

6 > 0
5x - 5 > 0
5x > 5
x > 1

x ∈ (1; ∞), Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності
Відповідь:   ( 1 ;   ∞ )
Дата:   22-09-2004
Рішення: б)

15  -  5y  -  4y  -  8
20
  ≥   2

15  -  5y  -  4y  -  8
20
  -   2   ≥   0

-9y  +  7  - 40
20
  ≥   0

20 > 0
-9y - 33 ≥ 0
-9y ≥ 33

y   ≤   33
-9

y   ≤  -3  2
3

y ∈ (-∞; -3,2/3], Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності
Відповідь:    ( -∞ ;  -3  2
3
 ]
Дата:   22-09-2004
 
Задача 69. Розв'яжіть нерівність:

а)   x  -  3  +  2x
2
  ≥  1  -  x
4
        б)   a  -  1
2
  -  2a  +  3
8
  >  2  +  a ;
Дата:   22-09-2004
Рішення: а)

x
1
  -  3  +  2x
2
  -  1  -  x
4
  ≥  0

4x  -  6  -  4x  -  1  +  x
4
  ≥   0

4 > 0
x - 7 ≥ 0
x ≥7

x ∈ [-7; ∞), Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності
Відповідь:   [ -7 ;   ∞ )
Дата:   22-09-2004
Рішення: б)

a  -  1
2
  -   2a  +  3
8
  -   2  +  a
1
  >  0

4a  -  1  -  2a  +  3  -  16  -  8a
8
  >   0

8 > 0
-6a - 14 > 0
-6a > 14

a   <  -  14
6

a   <  -2  1
3

a ∈ (-∞; -2,1/3), Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності
Відповідь:    ( -∞ ;  -2  1
3
 )
Дата:   22-09-2004
 
Задача 70. Розв'яжіть нерівність:

а)   c  -  0,5
2
  +  c  +  0,5
2
  >  c  -  1
8
        б)   x  -  0,3
3
  -  x  -  0,6
6
  ≤  x  +  1
12
 ;
Дата:   20-09-2004
Рішення: а)

c  -  0,5
2
  +  c  +  0,5
2
  -  c  -  1
8
  >  0

4c  -  2  +  4c  +  2  -  c  -  1
8
  >  0

8 > 0
7c - 1 > 0
7c > 1

c  >  1
7

c ∈ (1/7; ∞), Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності
Відповідь:  (  1
7
 ;  ∞ )
Дата:   20-09-2004
Рішення: б)

x  -  0,3
3
  -   x  -  0,6
6
  -   x  +  1
12
  ≤  0

4x  -  1,2  -  2x  +  1,2  -  x  +  1
12
  ≤   0

12 > 0
x + 1 ≤ 0
x ≤ -1

x ∈ (-∞; -1], Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності
Відповідь:   ( -∞ ;   -1 ]
Дата:   20-09-2004
 
Задача 73. Яке найбільше натуральне значення n задовольняє нерівність:

а)  18 - 3(n - 15) > 11n  ;      б)  0,3(n - 2) < 1,2 - 0,5(n + 2)  ?
Дата:   22-09-2004
Рішення: а)

18 - 3n + 45 - 11n > 0
-14n + 63 > 0
-14n > -63

n   <   63
14

n < 4,5

n ∈ (-∞; 4,5), Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності
n ∈ ( - ∞ ;   4,5 )

Відповідь:     найбільше натуральне число n = 4.
Дата:   22-09-2004
Рішення: б)

0,3n - 0,6 -12 + 0,5n + 1 < 0
0,8n - 11,6 < 0
0,8n < 11,6

n   <   11,6
0,8

n < 14,5

n ∈ (-∞; 14,5), Числовий проміжок, Геометричне зображення, Нерівності
n ∈ ( - ∞ ;   14,5 )

Відповідь:     найбільше натуральне число n = 14.
Дата:   22-09-2004
 
§48   §49   §50
(3 / 3)
Previous   Up   Next
Написати лист
 
Рубрикатор анекдотів
Випадковий анекдот
- Ідеальний вік для хлопчика - десять років. Він уже не плаче, але ще не водить мою машину.
 
Контактна
інформація:
e-Mail ICQ YIM MSN
Каталоги, рейтинги, пошук
Рейтинг@Mail.ru
RU UA EN
Home | Малюнки | Анекдоти | Кросворди | Ноти для фортепіано | Жарти | Поштові марки
Колекція монет | Математика | Мої банери | 10 кращих моїх сторінок
Copyright © 2003 Тетяна All rights reserved.
Сторінка згенерована за 0.028 секунд. Запитів: 4.